libsnark是目前实现zk-SNARKs电路最重要的框架，在众多私密交易或隐私计算相关项目间广泛应用，其中最著名当然要数Zcash。Zcash在Sapling版本升级前一直使用libsnark来实现电路。毫不夸张地说，libsnark支撑并促进了zk-SNARKs技术的
首次大规模应用，填补了零知识证明技术从最新理论到工程实现间的空缺。
希望通过本系列文章，所有开发者都能亲自上手实践，在短时间内迅速入门libsnark，一步步了解libsnark的基本概念，学会如何开发zk-SNARKs电路，完成证明的生成和验证，最终将零知识证明应用到真实业务中去。
1、zk-SNARKs和libsnark背景简介
零知识证明，可能是目前最具应用前景和想象力的密码学黑科技。而zk-SNARKs正是一类零知识证明方案的简称，全称为Zero-KnowledgeSuccinctNon-interactiveArgumentsofKnowledge。这一名字几乎包含了其所有技术特征，即可以在不泄露任何其他信息的前提下证明一个命题的正确性，并且最终生成的证明具有简洁性，也就是说最终生成的证明足够小，并且与计算量大小无关，是一个常数。用白话说就是，你理论上可以在不暴露任何隐私的情况下向其他所有人证明某件事，并且生成的证明体积很小，校验成本很低，与需要证明的内容计算量无关。听起来简直太美好了！
zk-SNARKs能应用到很多场景，比如隐私保护、区块链扩容、可验证计算等。本文不介绍zk-SNARKS和零知识证明的理论细节，不熟悉或想深入了解的同学可阅读其他文章或论文。
如Vitalik写的关于zk-SNARKs著名的三篇博文。
https://medium.com/
第一步，我们需要将函数?C(x,out)?在libsnark中进行表达。此处先省略，后面介绍详细过程。
第二步，对应下面的Generator函数（
G），lambda?为随机产生，也就是常说的trustedsetup过程中产生的"toxicwaste"。人们喜欢称它为“有废物”，是因为它必须被妥善处理，否则会影响证明协议安全。
lambda<-random()
(pk,vk)=G(C,lambda)
最终生成provingkey(pk)和verificationkey(vk)。
第三步，对应使用Prove函数（
P）生成证明。这里想证明的是prover知道一个秘密值?x?和计算结果?out?可使等式满足。因此将?x、out?还有?pk?作为输入一起传给?
P，最终生成证明?proof。
proof=P(pk,out,x)
第四步，对应使用Verify函数（
V）验证证明，将?proof、out?还有?vk?传给?
G，即可在不暴露秘密的情况下证明存在一个秘密值可使等式满足。
V(vk,out,proof)?=true
而
开发者主要工作量就集中在第一步，需要按照libsnark的接口规则手写C++电路代码来描述命题，由代码构造R1CS约束。整个过程也即对应下图的Computation->ArithmeticCircuit->R1CS。
3、搭建zk-SNARKs应用开发环境
下面进入动手环节，快速上手libsnark，跑通例子。
先下载本文对应的libsnark最小可用例子代码库?libsnark_abc。
gitclonehttps://github.com/sec-bit/libsnark_abc.git
通过gitsubmodule拉取libsnark代码。
cdlibsnark_abc
gitsubmoduleupdate--init--recursive
参考libsnark?项目文档完成相关依赖安装。以Ubuntu16.04LTS为例，需安装以下组件：
sudoapt-getinstallbuild-essentialcmakegitlibgmp3-devlibprocps4-devpython-markdownlibboost-all-devlibssl-dev
初始化?build?文件夹。
mkdirbuild&&cdbuild&&cmake..
这步在macOS系统可能会遇到问题，参考这个issue?处理。或尝试使用以下命令：
mkdirbuild&&cdbuild&&CPPFLAGS=-I/usr/local/opt/openssl/includeLDFLAGS=-L/usr/local/opt/openssl/libPKG_CONFIG_PATH=/usr/local/opt/openssl/lib/pkgconfigcmake-DWITH_PROCPS=OFF-DWITH_SUPERCOP=OFF..
成功后，依旧在?build?目录进行编译。
make
编译成功后，在?build/src?目录中可看到3个二进制文件。
main
range
test
到这儿，你就以及完成示例项目的编译啦。尝试运行示例代码吧。
./src/main
最终出现如下日志，则说明一切正常。你已顺利拥有了zkSNARK应用开发环境，并成功跑了第一个zk-SNARKs的demo。
4、理解示例代码
下面我们一起来仔细瞅瞅代码。示例项目包含了3份代码。
不妨先看看?src/main.cpp。这个例子来自HowardWu的?libsnark_tutorial，他也是libsnark作者之一哦。本文?libsnark_abc?的项目结构就是依照他的?libsnark_tutorial?搭建，属于“官方推荐风格”，请放心食用。
只有区区几十行代码，其中?run_r1cs_gg_ppzksnark()?是主要部分。很容易发现，真正起作用的实质代码只有下面5行。
r1cs_gg_ppzksnark_keypair<ppT>keypair=r1cs_gg_ppzksnark_generator<ppT>(example.constraint_system);
r1cs_gg_ppzksnark_processed_verification_key<ppT>pvk=r1cs_gg_ppzksnark_verifier_process_vk<ppT>(keypair.vk);
r1cs_gg_ppzksnark_proof<ppT>proof=r1cs_gg_ppzksnark_prover<ppT>(keypair.pk,example.primary_input,example.auxiliary_input);
constboolans=r1cs_gg_ppzksnark_verifier_strong_IC<ppT>(keypair.vk,example.primary_input,proof);
constboolans2=r1cs_gg_ppzksnark_online_verifier_strong_IC<ppT>(pvk,example.primary_input,proof);
仅从“超长”的函数名就能看出来每步是在做什么，但是却看不到如何构造电路的细节。实际上这里仅仅是调用了自带的?r1cs_example，隐去了实现细节。
既然如此，那让我们通过一个更直观的例子来学习电路细节。研究?src/test.cpp，这个例子改编自ChristianLundkvist的?libsnark-tutorial(https://github.com/christianlundkvist/libsnark-tutorial)。
代码开头仅引用了三个头文件，分别是：
#include<libsnark/common/default_types/r1cs_gg_ppzksnark_pp.hpp>
#include<libsnark/zk_proof_systems/ppzksnark/r1cs_gg_ppzksnark/r1cs_gg_ppzksnark.hpp>
#include<libsnark/gadgetlib1/pb_variable.hpp>
前面提到?r1cs_gg_ppzksnark?对应的是Groth16方案。这里加了?gg?是为了区别?r1cs_ppzksnark，表示GenericGroupModel。Groth16安全性证明依赖GenericGroupModel，以更强的安全假设换得了更好的性能和更短的证明。
第一个头文件是为了引入?default_r1cs_gg_ppzksnark_pp?类型，第二个则为了引入证明相关的各个接口。pb_variable?则是用来定义电路相关的变量。
下面需要进行一些初始化，定义使用的有限域，并初始化曲线参数。这是相当于每次的准备工作。
typedeflibff::Fr<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>FieldT;
default_r1cs_gg_ppzksnark_pp::init_public_params();
接下来就需要明确「待证命题」是什么。这里不妨沿用之前的例子，证明秘密?x?满足等式?x^3+x+5==out。这实际也是Vitalik博文?"QuadraticArithmeticPrograms:fromZerotoHero"(https://medium.com/
template<typenameppT>
voidtest_r1cs_gg_ppzksnark(size_tnum_constraints,size_tinput_size)
{
??r1cs_example<libff::Fr<ppT>>example=generate_r1cs_example_with_binary_input<libff::Fr<ppT>>(num_constraints,input_size);
??constboolbit=run_r1cs_gg_ppzksnark<ppT>(example);
??assert(bit);
}
intmain(){
??default_r1cs_gg_ppzksnark_pp::init_public_params();
??test_r1cs_gg_ppzksnark<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>(1000,100);
??return0;
}
test.cpp
第二个例子?test.cpp。这个例子具体展示了如何利用libsnark构建一个最简单的电路。
#include<libsnark/common/default_types/r1cs_gg_ppzksnark_pp.hpp>
#include<libsnark/zk_proof_systems/ppzksnark/r1cs_gg_ppzksnark/r1cs_gg_ppzksnark.hpp>
#include<libsnark/gadgetlib1/pb_variable.hpp>
usingnamespacelibsnark;
usingnamespacestd;
intmain(){
??typedeflibff::Fr<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>FieldT;
??//Initializethecurveparameters
??default_r1cs_gg_ppzksnark_pp::init_public_params();
??//Createprotoboard
??protoboard<FieldT>pb;
??//Definevariables
??pb_variable<FieldT>x;
??pb_variable<FieldT>sym_1;
??pb_variable<FieldT>y;
??pb_variable<FieldT>sym_2;
??pb_variable<FieldT>out;
??//Allocatevariablestoprotoboard
??//Thestrings(like"x")areonlyfordebuggingpurposes??
??out.allocate(pb,"out");
??x.allocate(pb,"x");
??sym_1.allocate(pb,"sym_1");
??y.allocate(pb,"y");
??sym_2.allocate(pb,"sym_2");
??//Thissetsuptheprotoboardvariables
??//sothatthefirstone(out)representsthepublic
??//inputandtherestisprivateinput
??pb.set_input_sizes(1);
??//AddR1CSconstraintstoprotoboard
??//x*x=sym_1
??pb.add_r1cs_constraint(r1cs_constraint<FieldT>(x,x,sym_1));
??//sym_1*x=y
??pb.add_r1cs_constraint(r1cs_constraint<FieldT>(sym_1,x,y));
??//y+x=sym_2
??pb.add_r1cs_constraint(r1cs_constraint<FieldT>(y+x,1,sym_2));
??//sym_2+5=~out
??pb.add_r1cs_constraint(r1cs_constraint<FieldT>(sym_2+5,1,out));
??
??constr1cs_constraint_system<FieldT>constraint_system=pb.get_constraint_system();
??//generatekeypair
??constr1cs_gg_ppzksnark_keypair<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>keypair=r1cs_gg_ppzksnark_generator<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>(constraint_system);
??//Addpublicinputandwitnessvalues
??pb.val(out)=35;
??pb.val(x)=3;
??pb.val(sym_1)=9;
??pb.val(y)=27;
??pb.val(sym_2)=30;
??//generateproof
??constr1cs_gg_ppzksnark_proof<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>proof=r1cs_gg_ppzksnark_prover<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>(keypair.pk,pb.primary_input(),pb.auxiliary_input());
??//verify
??boolverified=r1cs_gg_ppzksnark_verifier_strong_IC<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>(keypair.vk,pb.primary_input(),proof);
??cout<<"NumberofR1CSconstraints:"<<constraint_system.num_constraints()<<endl;
??cout<<"Primary(public)input:"<<pb.primary_input()<<endl;
??cout<<"Auxiliary(private)input:"<<pb.auxiliary_input()<<endl;
??cout<<"Verificationstatus:"<<verified<<endl;
}
range.cpp
第三个例子?range.cpp。该例子利用了libsnark自带的?comparison_gadget?来实现取值范围证明。
#include<libsnark/common/default_types/r1cs_gg_ppzksnark_pp.hpp>
#include<libsnark/zk_proof_systems/ppzksnark/r1cs_gg_ppzksnark/r1cs_gg_ppzksnark.hpp>
#include<libsnark/gadgetlib1/pb_variable.hpp>
#include<libsnark/gadgetlib1/gadgets/basic_gadgets.hpp>
usingnamespacelibsnark;
usingnamespacestd;
intmain(){
??typedeflibff::Fr<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>FieldT;
??//Initializethecurveparameters
??default_r1cs_gg_ppzksnark_pp::init_public_params();
??//Createprotoboard
??protoboard<FieldT>pb;
??pb_variable<FieldT>x,max;
??pb_variable<FieldT>less,less_or_eq;
??x.allocate(pb,"x");
??max.allocate(pb,"max");
??
??pb.val(max)=60;
??comparison_gadget<FieldT>cmp(pb,10,x,max,less,less_or_eq,"cmp");
??cmp.generate_r1cs_constraints();
??pb.add_r1cs_constraint(r1cs_constraint<FieldT>(less,1,FieldT::one()));
??constr1cs_constraint_system<FieldT>constraint_system=pb.get_constraint_system();
??//generatekeypair
??constr1cs_gg_ppzksnark_keypair<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>keypair=r1cs_gg_ppzksnark_generator<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>(constraint_system);
??//Addwitnessvalues
??pb.val(x)=18;//secret
??cmp.generate_r1cs_witness();
??//generateproof
??constr1cs_gg_ppzksnark_proof<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>proof=r1cs_gg_ppzksnark_prover<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>(keypair.pk,pb.primary_input(),pb.auxiliary_input());
??//verify
??boolverified=r1cs_gg_ppzksnark_verifier_strong_IC<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>(keypair.vk,pb.primary_input(),proof);
??cout<<"NumberofR1CSconstraints:"<<constraint_system.num_constraints()<<endl;
??cout<<"Primary(public)input:"<<pb.primary_input()<<endl;
??cout<<"Auxiliary(private)input:"<<pb.auxiliary_input()<<endl;
??cout<<"Verificationstatus:"<<verified<<endl;
}
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