全面了解新涌现的「常数函数做市商」，解析?CFMM的优劣势与未来。
撰文：DmitriyBerenzon，区块链投资机构BollingerInvestmentGroup研究合伙人
编译：PerryWang
在很多市场中，如果缺乏足够的有机流动性来支持活跃交易，做市商就成了缓解问题的代理人，它们可以促成原本不会发生的交易。
自动化做市商是执行这一功能的算法代理人，在电子市场内提供流动性。
尽管有很多人在理论和实践上研究过自动化做市商，但「常数函数做市商」?在学术领域和金融市场上，都是一个从0到1的创新。
链闻注：
在数学中，常数函数是指值不发生改变的函数；
《从0到1》是由硅谷知名投资人PeterThiel课堂笔记集结而成的书，曾经是创业者炙手可热、人手一本的「创业圣经」。
这种新型做市商，是指在数字资产交易环境中，使用起决定性质的定价规则，重新定义做市时提供流动性的过程，并让
全球资金池为大众服务。
在本文中我将：
解释AMM和CFMM之间的
差异
探索CFMM的
利弊，探讨CFMM未来的
设计方向及用例
澄清一些术语
尽管加密社区对自动化做市商?AMM颇为兴奋，但大家对相关术语有很多误解。
当人们提到AMM时，大多会想到?Uniswap，但AMM这个概念在学术界已有?10年的深入研究，研究主要集中在信息汇总的设计，以及如何应用于某些市场，在这些市场，回报依赖于世界的某些未来状况，例如预测市场。
人气最高的AMM是「对数市场评价法则」，该法则于?2002?年提出，被用于大多数预测市场。AMM的信息汇总还有其他策略，例如贝叶斯做市商和动态同注分彩做市商?。
肖风：未来3至5年将出现基于区块链的分布式商业:8月20日下午，万向控股副董事长肖风、蚂蚁集团副总裁蒋国飞作客《寻找区块链力量》系列节目。肖风表示，相信未来3至5年会有基于分布式商业，新的物种我们称之为分布式商业，在3—5年可能真的会长出来。区块链不是万能的，有很多中心化的方法可以做得很好的，如支付宝每秒几十万笔的支付，这是区块链永远无法做到的，中心化有中心化的高效率的地方。但有些东西用中心化的方式无法做到，如陌生的两个人要建立一个信任关系，它需要别的技术手段来辅助，否则的话这个信任关系的建立非常昂贵，所谓的交易成本高到你最后不称其为商业，这时区块链可以将交易成本中的一项信任成本大幅下降，下降到商业上可行，因此就出现了分布式商业。（新浪财经）[2020/8/20]
Uniswap确实是一种AMM，但它有更多限定条件。因为Uniswap做市商使用了一种恒定乘积做市商,我们可以把这一类AMM称为「常数函数做市商」，即CFMM。
当谈到CFMM时，我们还经常听到「联合曲线」这一术语，实际上这是一个错误用法。联合曲线定义的是价格与代币供应量之间的关系，而CFMM定义的是两种或更多代币之间的关系。其实，该术语的创造者声称，联合曲线实际上希望用于「联合在一起的类宗教社区」的语境中。
最后，经常有人把像?Compound?这样的算法贷款协议称为AMM。我认为，这些算法市场采用了某种类型的AMM，而不是一种CFMM，因为其利率函数会根据使用率而动态变化，其目标也不是要保持利率不变。
常数函数做市商CFMM究竟是什么？
CFMM?是专门用于真实金融市场的第一批AMM。加密社区设计出CFMM，来构建去中心化的数字资产交易所，它建立在一种函数之上，即依据两个或多个资产的可用数量来建立一种预先定义的价格组合。与基于订单簿的传统交易所不同，交易者是与一个资产池、而不是与某个特定的对手方交易。
「常数函数」这一术语是说，如果某个交易会改变某些资产的储备量，那么这些储备量运算后的结果应保持不变，比如等于一个常数）。
肖风：区块链是人类数字化迁徙重要工具，未来万亿美元公司会是常态:近日，在“第七届全球投资并购峰会”上，万向控股公司副董事长肖风博士表示，全球化分为2020年之前和2020年之后。这个分水岭本来可能会晚几年到来，但是疫情把它猛地往前推进了3年甚至5年。2020年之后的全球化，叫做“数字化迁徙”，已经不是物理结构上的重新摆布，而是从物理世界走向数字世界。在数字世界里，第一没有国界，第二跨时空，那才是真正的全球化。他还指出，从物理世界迁徙到数字世界，所有的商业都必将被重做一遍。原因就是工业革命已经走到了边际效应递减的程度，必须得商量，必须得思考。数字化时代的公司边际成本是零，但是任何一个工业公司加工一个物理结构的物品时，边际成本都不可能是零。在边际成本为零的经济体里面，万亿美元市值将来会是常态。（金融界）[2020/6/6]
CFMMs通常有三个参与方：
交易者：用一种资产交换另一种资产。
流动性提供者
(LP)：愿意将自己的资产组合与他人进行交易，获得一定费用
套利者：让该资产组合中的资产的价格保持与市场价格一致，以赚取一定利润
CFMM常用于
二级市场交易，其目标是精确反映某个具体资产在
参考市场的价格
。例如，如果CFMM价格低于参考市场的价格，那么套利者会在CFMM买入这一资产，然后在一个基于订单簿的交易所卖出，从而获利。
恒定乘积做市商
由Uniswap率先实施的恒定乘积做市商策略，满足如下等式：
R(α)和R(β)分别是某种资产的储备量，γ是交易费。交易任何数量的某种资产，当改变其储备量时，必须保证：当交易费为0，乘积R(α)*R(β)一直要等于常数k。这常被简化为x*y=k，x和y分别是两种资产的储备量。在实践中，由于Uniswap收取?0.3%?的交易费，并将其投入储备，所以每笔交易之后k会增大。
声音 | 万向肖风：央行数字货币的挑战是要找到需求场景:据巴比特消息，万向区块链董事长肖风近日在接受采访时表示，央行数字货币其实目前技术不够成熟，也没有一个商业机构在前面实践过，央行愿意尝试做法定数字货币，态度很积极，值得赞许。央行数字货币的挑战是要找到需求场景。任何一种新的货币形态的诞生，一定是由需求驱动的。央行法定数字货币也是一样的，一定要有场景。在谈到区块链和数字化经济时肖风表示，区块链带来了一场金融基础设施的革命，这是区块链和互联网的巨大不同。互联网是商业革命，不是金融的革命。而数字化经济的基本特点是跨境、跨组织、跨时空，必然要有新的金融基础设施来服务这种完全数字化的经济。区块链的应用，如果做不到这一点，就只是在做边际效应的改善。如果不具备这些特点，就没应用到区块链的精髓。[2019/8/31]
一个恒定乘积函数在描绘两种资产时会形成一条双曲线，其特性让人比较满意，因为当价格趋近无限时，流动性都不会匮乏。
恒定总和做市商
恒定总和做市商，是CFMM一种相对直接的应用，满足如下等式：
R(i)是各资产的储备量，而k是一个恒定值。尽管这个函数产生「零滑点」，但它不会提供无限流动性，因此不适于在去中心化交易所的用例中单独实施。在实践中，如果某储备代币的参考相对价格不为1时，总会出现套利者吸干这种代币的情况。
当描绘两种资产价格时，恒定总和函数会形成一条直线，结果就是等式?x+y=k。
万向肖风：算法驱动世界:在第四届（2018）全球私募基金西湖峰会上，中国证券投资基金业协会金融科技专业委员会主席、万向集团副董事长肖风在主题演讲中指出，基于区块链分布式帐本技术新增加的加密数字资产等方式改变着资产价值。数字化技术书写着经济的新规律。在数字化时代，如下五个规则正在改变经济的进程。第一、数据定义一切； 第二个、算法驱动世界；第三、网络效应；第四、摩尔定律；第五、零边际成本。肖风认为，要从新经济中获益必须认识、尊重这五大规则。[2018/5/20]
恒定平均值做市商
恒定平均值做市商，是恒定乘积做市商的一种概括，可用于超过两种资产的情况，权重可不限于50/50。Balancer?率先引入这一模式，在无交易费的情况下，恒定平均值市场满足如下方程式：
R是每种资产的储备量，W是每种资产的权重，k是常数。换句话说，在无费用时，恒定平均值市场确保了资产储备量的加权几何平均值保持不变。
来源：Balancer白皮书
譬如，三种资产等权重组合资产的函数为：(x*y*z)^(1/3)=k
混合型CFMM
有一些项目采取的是混合函数，基于所交易资产的特性而实现想要达到的目标。
Curve?发现，如果基础资产的价格相对稳定，那么你可以降低函数中的滑点值。它使用了一个恒定总和函数与恒定乘积函数的混合体，得出以下这个相当复杂的函数：
通联数据董事长肖风：2018年区块链技术会进入3.0时代:通联数据董事长肖风在日前举办的行为金融学与金融科技论坛上表示，在2018年区块链技术会进入3.0时代，3.0时代最主要的特点是区块链可以支持大规模的商业应用开发，从性能、技术、应用开发的角度，大规模商业应用开发在2018年完全可以实现。像EOS、Dfinity、Cosmos这样的技术在今年3月份到7月份之前都会上线，性能问题也可以得到很大程度的改善。[2018/1/22]
x是每种资产的储备量，n是资产的种类，D是一个不变量，代表储备中的价值，A是「放大系数」，即一个可调的常数，提供一种类似杠杆的作用，影响资产价格的范围，后者会影响流动性提供者的利润空间。
当投资组合比较均衡时，这个函数作为一个恒定总和函数而发挥作用，当投资组合变得更不均衡时，它转换为一个恒定乘积函数。在效果上，这个函数看起来像一个「放大的双曲线」。
来源：Curve白皮书
ShellProtocol?的目标类似，但采取了一种不同的方法。和Curve一样，其滑点已针对稳定币进行了优化，和Balancer一样，其代币资金池是一篮子的加权资产，但是与上述两者的区别在于，它使用了多个可调参数。它使用的函数如下：
来源：Shell白皮书
U(x)可被诠释为由一个增益函数G(x)和一个损失函数F(x)组成的效用函数；x是每种资产的储备量。在效果上，当资金池处于平衡时，该函数相当于一个恒定总和函数，但当资金池各资产的权重偏离某个特定的阈值时，它会逐渐引入更多的滑点。这种设计可确保资金池保持均衡，靠拢它对各资产所预设的权重。
常数函数做市商的好处
交易更快
在传统交易所的工作流中，做市商需要创建订单，订单要在交易所中挂出，做市商需要浏览订单，再等待有交易对手接单。受制于这种匹配流程，某些订单可能得等上好一段时间才会被接单，或者一直等待。而CFMM解决了经济学上的「需求耦合」问题，让一笔交易可以立即发生，对于某些用例而言这非常重要。
引导流动性
在基于订单簿的交易所，引导流动性是一个特别费力、成本极高的过程。通常情况下，交易所需要找到做市商，让他们编写用于定价和发布订单的客制代码，并经常直接提供帐户和资金，以便于交易。交易所往往还要运行带有控件的内部交易台，以确保既不抢先交易，还能靠自己应付一些执行工作。要么，创始人还要经常倒腾一段?python脚本，用自己的资产提供流动性，同时对冲他们在其他交易所的风险。「德尔塔中性」型做市商如果想找到一种对冲其资产偏离账面的方法，任务也比较艰巨，因为如果不存在某个自然人的买方或卖方，这通常是不可能实现的。
由于CFMM鼓励被动的市场参与者将其资产借给资金池，因此它们使流动性的提供的便利度有数量级的提升。例如，Synthetix?能够用Uniswap来为其sETH流动性池引导流动性，让用户可以更方便的在交易所开始交易。
链上预言机
CFMM提供了一种能力，即无需使用中心化的第三方即可衡量某个资产的价格，从而解决了所谓的「预言机问题」。与CFMM互动的代理?(agents)?会因为正确报告某个资产的价格而获得激励，因此，去中心化交易所变成了一个良好的链上价格预言机，其他智能合约可以将之作为一个真实信息的来源。
Uniswapv2?可以在每个区块的首笔交易之前度量和记录价格，这就更加落实了初衷。与此前在一个区块期间寻找价格相比，这样使得价格更难被操纵。
路径独立性
路径依赖的意思，简而言之就是「历史很重要」。基于订单簿的交易所，其价格发现过程是路径依赖的，某个资产的价格取决于参与者的行为响应。在传统市场以及中心化加密货币交易所，这一点都很明显，即资产价格受到各种因素的影响，比如订单簿深度、买方或卖方流动性、交易历史和私有信息等。
而CFMM在很大程度上是路径独立的，这意味着，任何两个数量的价格仅取决于这些数量，而不取决于它们之间的路径。这带来了两个重大好处：
因为交易者不管是一次性参与交易，还是一组小型交易，获得的
价格是一样的，所以他/她无需制定如何交易的策略。
它提供了一种关于状态的最小表征：我们只需知道
数量，就可以为某个资产定价。
CFMM的弊端
滑点
滑点是指，随着交易者吸收流动性，价格往往会向交易者行为相反的方向变化——交易越大，滑点越大。CFMM会产生较大的滑点成本，因此更适于规模较小的订单。
外部财务风险
向某个CFMM添加流动性很简单，但会带来一些复杂的财务风险。
例如，Uniswap的收益曲线是凹形的，这意味着流动性提供者在一定价格区间是盈利的，但在更大的价格变动中会亏钱：
来源：AlfaBlok
理想情况下，在冒险时我们需要「凸性」，即在风险光谱的两侧都获得正面。这种收益结构的潜台词是，流动性提供者应积极监测资金池中的变化，一旦变化就迅速行动，以防止重大损失。
CFMM的未来
依资产而定的函数
Curve?和?Shell?已经证明，可以为特定类型的数字资产量身定制常数函数。
因此我相信，除了稳定币，我们还可以针对各种资产类型设计多种多样的CFMM，比如衍生品和证券型代币。
这些CFMM的价格函数能最佳的反映各自资产的特征，结果就是滑点的减少和交易效率的提高。
流动性的敏感性
这一属性意味着，做市商应基于市场行为的数量来调整其定价响应的弹性。流动性敏感性是值得期待的，因为它从直觉上符合人们对市场起作用的方式的要求：一笔规模固定的投资，在流动性高的市场上的价格变动，应该比在流动性低的市场上要少。
流动性敏感性在当前的CFMM中仅限于价格方面，但其他维度也应该可以动态变化。
例如，流动性提供者如果按固定比例收取交易费，那就不是流动性敏感的，因为不论交易额怎么变化，它都是一样的。
一种替代方法是，在较低的流动性水平上提高LP费率，以激励LP存入其资产。
另一种方法是，在市场启动时降低LP费率，以此鼓励交易量的增加，当市场成熟时则提高LP费率。虽然较低的费率可以增加交易量，但它也可能会挫伤池中流动性。这里有一个有趣的研究领域，即到底什么样的费率能让利润最大化，在交易激励与流动性激励之间保持平衡。
在流动性之外，流动性提供者费率还可以基于其他因素。例如，人们可以基于尾随波动率来调整LP费率，从而形成一种随机定价机制，并为CFMM带来「波动性敏感性」这种额外好处。
一级市场
尽管目前大多数的CFMM主要用于二级市场的交易，但它们也可以用于引导一级市场的资产发行。CFMM使得发行方能高效地发行实体和数字原生资产，并捕获二级市场的好处，同时改善流动性，为客户改进价格发现。
Unisocks?是这一领域的先锋，它创建了自己的代币，持币人可获得一双限量版袜子。Unisocks创建了500个SOCKS代币，并将其存入一个有35个ETH的Uniswap流动性池中。如果ETH的交易价格为200美元，那么第一双袜子的底价则为14美元，第499双的底价为350万美元。SaintFame通过销售衬衫使这一概念进一步合法化，Zora?通过创建一个限量版商品的市场来推广该概念，我预计会有更多以类似用例来使用CFMM的项目。
有意思的是，这让我们回到了AMM的初始用例，即信息诱发，不过，这一次是关于某个资产的价格，而不是某个事件发生的可能性！
总结
常数函数做市商，是金融市场的一项基础性创新，它为自动化做市的学术研究引入了一个激动人心的新领域。
常数函数做市商仍处于发展的萌芽期，我期待着，在未来几年会看到更多新的设计和应用的出现。
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