交互式Rollup方案，比如我们的ArbitrumRollup，通过让某个验证者断言执行结果、而其他验证者可以挑战断言的方式，来加速智能合约的执行。如果挑战期过去，而没有任何人提出挑战，则该断言就被认为是真的，然后系统就推进。一般情况下，断言都会是对的，挑战也是很少出现的，所以一条Rollup侧链就能比链上合约更快推进、开销也更低。
但，挑战期应该设成多长呢？在本文中，我将指出，有些因素会使我们希望有更长的挑战时间，某些因素正好相反。我会推导出一个旨在最小化侧链整体运行成本的最优挑战期公式。
USDC/USDT兑换比例为1：1.0884，24小时涨幅8.8%:5月12日消息，据Binance行情数据显示，USDC/USDT兑换比例为1：1.0884，24小时涨幅8.8%。[2022/5/12 3:10:17]
长挑战期的好处
众所周知，更长的挑战时间就是更安全，因为审查攻击的难度会变得更高。恶意行动者可能会尝试报一个虚假断言，然后审查尝试挑战断言的交易，直到挑战期过去。但是，挑战期越长，这样的攻击就越不可能成功。
一种看起来可行的模型是定义挑战期时长为C，而审查攻击成功率随C的增长而呈指数级下降。如果整个Rollup侧链的价值是V，那么攻击者能盗取的价值预计为V·e^(-AC)，A为常数。
中币（ZB）于6月11日开启USDC/USDT交易:根据官方公告，香港时间2021年6月11日14:00，中币（ZB）正式开启USDC/USDT交易，并已开放USDC充值及提币业务。USDC（USD Coin）是一种开源的加密稳定币，其价值与美元挂钩，1USDC=1美元。[2021/6/11 23:31:06]
那么，为了阻止这样的攻击，我们就需要断言者先存储，比如10V·e^(-AC)，的价值，如果攻击失败，攻击者要付出的代价会远大于其攻击预期收益。
但这样就为诚实的断言者施加了同样的成本，他们也必须锁定同样规模的资金。如果协议设计良好而且底层链也活跃，那么一般来说恰好会有一位诚实断言者存储了这么多保证金。那么，单位时间内的成本就是保证金规模乘以一个名义利率。
分析：未来有支付经验和牌照的服务商有望介入DC/EP产业链:国盛证券区块链研究院近期统计发现，2016年以来，央行旗下3家机构（中国人民银行数字货币研究所、中国人民银行印制科学研究所、中钞信用卡产业发展有限公司）涉及数字货币的97项专利中显示：存放DC/EP的“钱包”或可不直接依赖银行账户而实现转账、支付等功能。因此，未来有支付经验和牌照的服务商有望介入DC/EP产业链。而同样从公开专利亦可以发现，今年2月以来，以“支付宝（杭州）信息技术有限公司”为申请人，涉及“数字货币”的专利密集增加达到5项，内容覆盖钱包开通、交易处理、匿名交易系统、账户控制等，基本覆盖对DC/EP流通的完整承载路径。（中国经营网）[2020/4/26]
挑战期越长，保证金规模就可以越小，所以——更长的存款时间可以降低侧链的运营总成本。
广电运通：已开展DC/EP（央行数字货币）应用研发:广电运通（002152.SZ）在互动平台上回答投资者提问时表示，关于数字货币以央行的政策和技术标准为准。公司研究院已开展DC/EP（央行数字货币）应用研发工作，主要是在ATM上支持数字货币与银行账户货币互换的模块，数字货币硬件钱包也在研发当中。[2020/3/6]
短挑战期的好处
要从侧链中取钱的人当然喜欢更短的挑战期，因为用户取款之后要等一个挑战期走完，钱才算真正回到了底层链上。从用户的角度来看，在挑战期中，他们的钱是完全被锁定的。
我们可以这样建模：假设在一个平均区块时间内，有比例为W的资金要退出。那么，在任一时间点，锁定的取款数量就是CWV，因此侧链用户的成本就是这个数值乘以一个利率。
因为这个成本也跟C成比例，因此更短的挑战期能够降低运营成本。
找出最优挑战时长
最优的挑战市场会是某种折中，即两项成本的总和是最小化的。有趣的是，两个方面的成本都是由资金锁定带来的，就是锁定的资金数量乘以假设的利率。因此，挑战期最优时长就跟利率无关了——只需最小化锁定资金的总数量即可。
从等式来看，任一时间点，锁定的资金总量是：
10V*e^(-AC)+CWV
因为V在两项中都有，所以它不会影响最小值点。最小值点会出现在10×e^(-AC)+CW最小的时候。只需对C求导，令倒数值为0，就可以解出最小值点处的C。
结果就是C=ln/A。
这个值对实践有什么意义？我们可代入一些还算可靠的数字，如上图所示。我们假设A使得攻击者在一个区块的时间内持续审查成功的成功率高达99%，即A=-ln(0.99)=0.01。再假设每天都有1%的资金要取出，那么按15秒的区块时间算，每个区块的取款比例约为W=0.000002。把这些假设代入公式，可得最优挑战期为C=1081个区块，约为4.5小时
那么成本到底有多高？在任一时间点，都有约等于侧链全部资产价值的0.2%以不同方式锁定。如果名义利率是5%，那么结果就是：总的锁定成本约为每年对侧链的总价值征收0.01%的税收。只需付出这么低的代价，你就能得到一条更快、Gas消耗量更小，更可扩展的侧链。
原文链接：https://medium.com/offchainlabs/optimizing-challenge-periods-in-rollup-b61378c87277作者:EdFelten翻译:阿剑
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