BTC出块时间出现差异：理论与实际对比
BTC区块时间戳历史分布情况究竟有多符合预期？
本周，我收到了一些消息提醒，这些提醒都是关于一个时不时会出现的问题：
“BTC区块链两个小时都不能挖到一个块的情况多久会出现一次呢？昨晚，我偶然发现了在区块670637和638之间出现了这个状况。”
这让我陷入了思考，我不禁想到在过去12年中，BTC区块时间戳历史分布情况究竟有多符合预期？
我之前也对BTC时间戳机制进行过讨论，有充分理由认为BTC的安全性很高，其时间戳背后的博弈论机制也非常完美。
金色晨讯 | 8月7日隔夜重要动态一览:21:00-7:00关键词：美联储、哈萨克斯坦、USDT增发
1.美联储理事：全球稳定币引发金融稳定性等问题。
2.哈萨克斯坦或将对加密挖矿统一征税15％。
3.彭博社：比特币在主流投资者中的采用率正在上升。
4.此前92857枚BTC转账的费用仅为4美元。
5.Tether在波场网络增发2亿枚USDT（已授权未发行）。
6.深圳将加快推进央行贸易金融区块链平台建设。
7.以太坊期货未平仓合约接近15亿美元 创历史新高。
8.SEC文件显示Uniswap在6月筹集1100万美元。
9.灰度以太坊信托或成为SEC第二个获得申报许可的数字货币投资工具。[2020/8/7]
幸运的是，你如果有一个节点的话，就能很轻松地循环访问所有BTC区块头，查看它们的时间戳。为此，我写了个脚本，我的笔记本电脑只用了5分钟就查看了所有的时间戳。
请注意，为了方便测量数据，BTC区块链中第100个区块之前都被我排除了，因为BTC诞生之初，矿工数量很少，发生了一些很特殊的状况。
结果表明，有190个区块在前一个区块出块后106分钟才被挖出，占迄今挖出的67万个区块中的0.0028%，非常接近0.0025%的预期值！这个结果很容易通过计算得出，但只能代表某个特定时间段内出块时间的差值分布情况。
金色晨讯 | 4月23日隔夜重要动态一览:21:00-7:00关键词：区块链产业、宝马、数字黄金、USDT销毁
1.全球新冠肺炎累计确诊病例超260万。
2.人民网：2025年新基建中区块链产业规模将达389亿元。
3.深圳法院：盗窃ETH构成盗窃罪。
4.证券日报：未来资本市场对区块链等具有重要推动。
5.CME比特币期货4月合约收涨3.27%。
6.宝马集团在汽车行业推动区块链扩展。
7.彭博社：比特币将在2020年成为数字黄金。
8.XRP Markets负责人已离职。
9.Tether Treasury销毁2.2亿枚USDT。[2020/4/23]
深层次分析
如果要对这个问题进行深入思考，Felix?Weiss已经解决了这个问题，他提供了一种方法，能够确定在前一个区块挖出后的特定时间段内应该挖出的区块数量。
这个数量能够通过计算指数分布的累积分布函数得出。
金色晨讯 | 网信办发布第二批境内区块链信息服务名称及备案编号:1.银保监：警惕打着“虚拟货币”“区块链”旗号的非法集资。
2.富达CEO：富达正扩大加密货币托管业务。
3.FATF：稳定币可能对打击和恐怖融资产生严重影响。
4.美国SEC称TON延期上线的申请是不可接受的。
5.G7报告：加密货币未能提供可靠的支付或存储价值。
6.摩根大通和高盛拒绝了加入Libra协会的邀请。
7.网信办发布第二批共309个境内区块链信息服务名称及备案编号。
8.百慕大总理：加密货币是一种很好的均衡器 有助于实现社会公平。
9.青岛市出台《青岛市市北区科学技术局市北区区块链产业发展办法（试行）》文件。[2019/10/19]
但就出块时间的差值而言，怎样才能其整个历史分布状况与预期分布进行对比呢？为了解决这个问题，我们需要利用指数分布的概率密度函数，这个函数可以通过f(x;λ)=?λe^-(λx)进行建模。针对出块时间问题，x等于上个区块出块后的某个时间点，λ作为率参数，等于1/600，概率密度函数用线性方式表示如下图：
金色财经现场报道 IPFS、Filecoin中国区技术布道人董天一：去中心化是手段不是目的:金色财经现场报道，在西部中小企业发展论坛上，开展了以《目前中国区块链行业现状》为主题的圆桌讨论，IPFS、Filecoin中国区技术布道人董天一指出：去中心化是手段，不是目的。其实说到底就是区块链的应用，在现行的经济体中，区块链又长出了一个侧枝。我们要做的是，把长出来的这一块东西融入到原有的经济体中。区块链只是来提升这个世界的效率。我们常说溯源、防伪，但是事实上，区块链在落地上，连这一点都很难做到。我现在不是很赞同它会改变这个世界。如果只是为了提升TPS，那么完全可以只用支付宝就可以了。到底需不需要用区块链这个东西，值得思考。[2018/4/28]
我在写这篇文章的同时也绘制出了670000区块之后所有区块的预期分布状况，与上图的形状很相似。
于是我收集了脚本的数据，并将其放入了以下这个表格中：
金色财经现场报道 中国信息通信研究院云计算与大数据研究所所长：高喊着去中心的大多是自己想成为新的中心:金色财经现场报道，在2018区块链技术及应用峰会上，中国信息通信研究院云计算与大数据研究所所长何宝宏表示，他并不相信关于区块链的去中心化、防篡改、匿名性的特点，首先分布式不等于去中心，高喊着去中心的大多是自己想成为新的中心，如目前40%的比特币集中在1000个人的手里。防篡改不等于不可以修改，保护隐私不等于匿名。就区块链是否成熟的问题，何宝宏发表自己的看法：目前在代币领域，已经成熟了；在泛金融领域，正在做尝试；在娱乐领域，可能是风口，现在很多项目宣传的场景，都不大可能是区块链的Killer App。[2018/3/30]
显而易见的是，下图的x轴用对数表示更加合理，否则数据会过于分散，而观察不到一些有趣的现象。
不同挖矿时期
出块时间的预期分布是基于哈希率恒定不变的假设。但根据BTC的发展历史，其哈希率不可能是恒定不变的。
所以我选取了三个时期进行分析。
1.?CPU时代：哈希率相对平稳。
2.?GPU时代：哈希率加速上升。
ASIC时代：哈希率增速相对较缓
CPU时代
在CPU时代，对于出块时间少于10分钟的区块，实际数量比预期少，为什么会出现这种情况呢？我将在下文进行解释。
GPU时代
请注意，在GPU时代，情况截然相反，实际数量比预期要多，最可能是因为哈希率加速上升。
ASIC时代
在早期ASIC时代，BTC哈希率有大幅上升，我特地选取了距离当今较近的时间段，这样数据不会受到很大影响。我们能从上图看出，BTC出块数量仍然多于预期，但是不能够与GPU时代相比。
整个挖矿时代
如果将670000个区块的数据全部绘制成一张图表会是怎么样的呢？根据下图，实际出块时间与预期是非常吻合的，除了图中左边的部分。
根据上图，我们能得知，父区块挖出后29秒内出块的数量远低于预期，对此有没有合理的解释呢？
深入研究
在这个时间戳范围内的预期出块数量为30497。
另一方面，实际出块数量是22441。
那么为什么出块数量会相差8056？
我们发现，14296个区块的增量是负数，其中有3549个属于-29到0的区间范围内，那么剩下还有大约6000个区块，下文将会对这6000个区块进行详细分析。
通过绘制负增量的时间戳分布情况，我们能得出，下图基本上是正增量分布情况的镜像。
这是因为BTC协议允许负时间戳增量的存在，但这不是根本原因，我们要考虑到实际挖矿的工作过程：
1.?矿池会为下一个区块生成区块元。
2.?矿工向矿池发出工作请求，开始对区块元进行哈希计算。
3.?矿工将完成的工作返回给矿池，形成工作量证明。
所以问题就变成了：区块元的产生频率是多少？时间戳多久更新一次？
但是，我认为背后的答案更加复杂，因为矿工也有可能更新时间戳，这就牵涉到了研究特定ASIC应用的硬件或者固件。
上文提到，还剩下大约6000个时间戳增量是负的区块，对这些区块有合理的解释吗？我认为理论上是能够解释的，原因可能是时钟漂移或挖矿软件没有得到很好的适配。如果你了解BTC挖矿历史的话，早期矿工没有组成矿池，都是单独挖矿。所以矿工配置不能达到企业级别，这些业余矿工无法保证矿机数据与权威渠道定期同步。早期矿池都是由业余挖矿爱好者而不是全职专业人士运营。我认为，如果我的理论合理，那么随着挖矿产业逐渐成熟，矿池软件得到改进，时钟漂移出现的频率也在下降。所以我运行了另外一个脚本，按照时间绘制了时间戳增量为负的区块分布情况图。
根据上图，我们能看出，不仅时间戳增量为负的区块数量在减少，时钟漂移问题也逐渐得到改善，值得特别注意的是，自2017年底后，只有少数区块的时间戳增量为负。
总结
BTC大部分运行机制都基于数学原理。通过分析实际出块时间的分布情况，我们能发现，在过去12年中，10分钟出块时间这个机制运行非常良好，只出现过很少的极端情况，背后的原因也很容易找到。挖矿也形成了产业化，挖矿软件得到逐步改善，出块时间分布状况越来越符合预期。
这就是数学的力量！
本文内容来自于：CypherpunkCogitations
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