撰文：FoxTechCTO林彦熹，FoxTech首席科学家孟铉济
前言
Prover和Verifier之间的计算代理思想是零知识证明的核心内容之一，是调节证明者和验证者工作量于复杂度之间取舍的工具。不同的零知识证明算法本质的不同在于不同程度的计算代理；高度的代理虽然会使验证的计算容易，但是却可能使得证明的复杂度高，从而导致证明耗时长，或是生成的证明大小较大；反之，低程度的代理会使得验证者的开销较大。
图1:零知识证明的计算代理程度影响
计算代理是什么
消息人士：泰国新任总理将兼任财政部长职务:金色财经报道，泰国为泰党消息人士表示，泰国新任总理Srettha将兼任财政部长职务。
此前报道，房地产开发商Sansiri的首席执行官SretthaThavisin被任命为泰国下一任总理，该公司积极参与该国的数字资产领域。并且Srettha承诺如果当选总理将向16岁及以上公民每人发放1万泰铢（约300美元）的数字货币。[2023/8/25 10:02:54]
随着以太坊上应用和用户的扩展，以太主网上的拥堵程度不断提升，使用zkRollup进行Layer?2的扩容成为一个很有吸引力的方案，FOX就是专注于使用FOAKS算法进行zkRollup的项目。而zkRollup的可行性，本质上在于使用的零知识证明算法的原理可行性。简单来说，零知识证明算法实现的功能是使得证明者向验证者证明某件事，但又不透露任何关于这件事的信息。zkRollup的构造就是利用了这个性质，使得Layer?2的节点可以执行原本在Layer?1进行的计算，同时向Layer?1节点提供计算正确性的证明。
Aave即将开启“使用金库200万枚aUSDT购买500万枚aCRV”提案投票:8月8日消息，Aave关于使用金库中200万枚aUSDT购买500万枚aCRV的提案将在11小时后开始投票。提案表示，这一举措能够发出支持DeFi的强烈信号，并能用于在Curve战争中获取战略地位，提升GHO流动性。[2023/8/8 21:31:29]
从更广义的角度来说，上述的过程我们可以理解为，由于验证者计算能力有限，所以将这部分的计算代理给了证明者来执行，证明者完成了这个任务，需要返回结果给验证者。从这个角度来说，我们可以说，零知识证明算法使得保障正确性的“计算代理”得以实现。从宏观上这种计算代理的例子可以表现为zkRollup这种形式的应用，具体到零知识算法当中，这种计算代理的思想也有各种应用。
美法官反对Analisa Torres对Ripple案的初步裁决:金色财经报道，曼哈顿联邦法官Jed Rakoff反对Analisa Torres法官对Ripple案件的初步裁决，Torres此前裁定Ripple Labs没有违反证券法。使XRP在二级平台上可供散户投资者购买，部分原因是购买者不知道他们的资金是流向Ripple还是第三方。
Rakoff法官在周一的命令中表示，他拒绝这种做法。他解释称，根据该裁决的说法，无论买方对利润有何期望，都不能归因于被告的努力，但Howey测试在买方之间没有做出任何区分，这样做是有道理的。购买者直接从被告那里购买代币，或者通过二次转售交易购买这些代币，对于一个理性的个人是否会客观地看待这些代币并没有影响，被告的行为和陈述表明他们承诺通过其努力获得利润。
据悉，Rakoff在Ripple案件审理和部分裁决的同一地区法院担任院长，他还拒绝了Terraform 和Kwon试图撤销SEC指控的其他动议。[2023/8/1 16:10:21]
本文主要介绍FOAKS使用的在Orion当中提到的Code-Switching所做的令证明者帮助验证者执行的验证计算过程，以及FOAKS如何应用这种技巧进行递归。从而减少了证明的大小以及验证者的开销。
摩根大通CEO：比特币供应不会真正限制在2100万枚:金色财经报道，摩根大通首席执行官杰米·戴蒙 (Jamie Dimon) 在接受CNBC财经节目Squawk Box时表示，比特币供应不会真正限制在2100万枚，他表示：“你怎么知道比特币供应会停在 2100 万？也许比特币供应在达到 2100 万的时候，中本聪的照片弹出来并嘲笑你们所有人。你们都读过算法吗？你们都相信吗？我不知道，我一直对这样的事情持怀疑态度。”
据比特币钱包公司 Casa 联合创始人 Jameson Lopp 所指出的，比特币的供应上限仅由 5 行代码隐式执行。 但是只要用户同意，任何由代码强制执行的内容在技术上都可以更改。许多人认为，比特币社区将被迫升级其软件以生产超过 2100 万枚硬上限，以提供稳定的资金来支持采矿业。 （decrypt）[2023/1/20 11:22:32]
为什么需要计算代理
从系统的实用性角度来说，很多情况下计算节点的算力是有限的，或者说计算资源是很宝贵的。例如在Layer?1链上的所有计算都需要经过所有节点的共识，并且用户需要为此支付高昂的手续费。所以，在这种情况下，将本来由共识节点来处理的计算“代理出去”交给链下节点来完成，就是一种自然的想法，避免消耗链上资源。而这也正是FOX所专注的链下计算服务。
从密码学理论角度来讲，在GMR模型当中限定了证明者拥有无限计算能力，验证者拥有多项式计算能力。如果验证者也有无限能力，则零知识证明的基本性质无法满足。所以自然地，将计算向证明者一方倾斜，让证明者承担更多的计算就是很多零知识证明算法设计都会考虑的问题。
当然，为了实现这一点，我们需要特别的技巧。
CodeSwitching
这一节介绍Orion当中使用的CodeSwitching技巧。Orion和FOAKS都使用了Brakedown作为多项式承诺方案，而CodeSwitching是在Orion当中命名的有证明者代替验证者执行验证计算的过程。
在《一文了解FOAKS当中的多项式承诺协议Brakedown》一文当中我们曾经介绍过，验证者的验证计算为以下的过程:
现在如果令证明者承担这部分计算，则证明者除了执行这些计算，还要附上证明值来证明自己的计算是正确的。
做法是将上述等式同样写成R1CS电路：
之后使用Virgo算法进行验证。
FOAKS当中的计算代理
在FOAKS当中同样使用类似的技巧完成计算代理，值得一提的是，FOAKS由于使用了Fiat-Shamirheuristic技巧实现了非交互式证明。想要了解更多，读者可以参考《如何将交互式证明改造为非交互式？Fiat-ShamirHeuristic！》。所以FOAKS的挑战生成和Orion所使用的CodeSwitching方法不同，电路当中也需要加入新的等式：
这样之后FOAKS当中的证明者同样生成了代理验证者进行验证的计算证明。而对于验证证明的过程，FOAKS利用算法自身进行迭代，这也是FOAKS实现递归的关键内容。具体内容见《如何设计出一种精妙绝伦的证明递归方案》。
通过一定次数的迭代可以使得证明的大小被压缩，从而极大降低验证者的计算负担以及通信复杂度。这就是FOAKS这个零知识证明方案对FOX这条zkRollup的重大意义。
结语
zkRollup中使用的零知识证明算法的计算代理程度需要被精心设计，必须恰到好处才能使其整体达到最佳效率。而FOAKS算法通过自身迭代的递归实现了可以调节的计算代理，是为专门为zkRollup所设计的零知识证明算法。
参考文献
1.Orion：Xie,Tiancheng,YupengZhang,andDawnSong."Orion:Zeroknowledgeproofwithlinearprovertime."AdvancesinCryptology–CRYPTO2022:42?ndAnnualInternationalCryptologyConference,CRYPTO2022,SantaBarbara,CA,USA,August15?–?18,2022,Proceedings,PartIV.Cham:SpringerNatureSwitzerland,2022.
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