MAG:Ronin 黑客计中计 听说过扭曲攻击漏洞吗?_Magic Elpis Gem

By: Johan

据慢雾安全团队情报,2023 年 3 月 13 日,Ethereum 链上的借贷项目 Euler Finance 遭到攻击,攻击者获利约 2 亿美元。

黑客在攻击完 Euler 后,为了混淆视听逃避追查,转了 100 ETH 给盗取了 Ronin 6.25 亿多美金的黑客拉撒路。拉撒路顺水推舟将计就计,随即给 Euler 黑客发了一条链上加密消息,并回礼了 2 枚 ETH:

消息内容是提示 Euler Exploiter 用 eth-ecies 解密这条消息。

按道理说在公开的环境下,如果 Ronin Exploiter 只是想加密通讯,使?公钥加密是最简单的?案。

    公钥加密:

C = {rG, M + rQ} = {C1, C2}

    私钥解密:

M = M + r(dG) ? d(rG) = C2 ? d(C1)

其中密? C,公钥 Q,私钥 d,随机数 r,消息 M。协议很简单,加密过程不需要?到的私钥,不存在私钥泄露的路径。

使? eth-ecies 加密是因为?便还是另有所图?随后很快就有?指出 eth-ecies 存在安全漏洞,Ronin Exploiter 是想窃取 Euler Exploiter 的私钥。

是否真的如此?且让我们先分析?下 eth-ecies 存在的是怎么样的?个漏洞。

经过分析,我们发现 eth-ecies 使?了 "elliptic": "^6.4.0",这是个 Javascript 椭圆曲线库,这个版本的库存在多个安全漏洞,其中?个就是扭曲曲线攻击漏洞(twist attacks),这个漏洞的成因是在计算 ECDH 共享密钥时没有验证对?的公钥是否在曲线上,攻击者可通过构造??群曲线上的公钥,诱导受害者计算共享密钥,从?破解出受害者私钥。

但是这个漏洞的利?难度是很?的,需要有?常契合的场景才能发起攻击,Ronin Exploiter 是否有机会发起扭曲攻击呢?

ECDH 算法是基于椭圆曲线加密的密钥交换算法。它与传统的 Diffie-Hellman (DH) 算法类似,但是使?的是椭圆曲线上的数学运算来实现密钥交换,从?提供更?的安全性。

下?是 ECDH 算法的步骤:

1. ?成椭圆曲线:在密钥交换之前,通信双?需要选择?个椭圆曲线,该曲线必须满??些数学特性,例如离散对数问题。

2. ?成私钥和公钥:每个通信?都需要?成?对私钥和公钥。私钥是?个随机数,?于计算公钥。公钥是?个点,它在椭圆曲线上,并由私钥计算得出。

3. 交换公钥:通信双?将??的公钥发送给对?。

4. 计算共享密钥:通信双?使?对?发送的公钥和??的私钥计算出?个共享密钥。这个共享密钥可以?于加密通信中的数据,保证通信的机密性。

为了?便描述下? Alice 和 Bob 分别代表上?双?,G 为基点,假设:

Alice 的私钥是 a,则 Alice 公钥是 A = aG;

Bob 的私钥中 b,则 Bob 公钥是 B = bG。

核?知识点在共享密钥计算?法,根据群的乘法交换律,他们只要获取到对?的公钥就可以计算出共享密钥:

                                               S = aB = a(bG) = b(aG) = bA

如果 Alice 想要刺探 Bob 的私钥,她可以选择?个阶数 q ?常?(点的数量?常少)的曲线点 H(这个点不是对应任何特定私钥的公钥,但是 Bob 并不知道),由于群是循环群,Bob 在计算 S′  = bH 时,他得到的 S′  将在这些少量点群以内。Alice 不知道 Bob 的私钥 b,但可以通过穷举得到满? S′ = xH 的 x,此时 b ≡ x  mod q 。显然 x 很?,最?为 q。

需要多少个扭曲点呢?这取决于每?次选择的阶数 q,需要阶数相乘能超过私钥的最?值,即满?:

如果我每次选择的 q ??点,那么需要交互的次数 n 就可以少?点,但 q 越?意味着穷举的难度越?,所以这?需要根据 Alice 的运算性能做?个取舍。

上?我们分析了 ECDH 算法的?险和攻击原理,我们再回来看 eth-ecies 这个库,实际上它使?的只是?个类似 ECDH 的算法,它在构造共享私钥时使?的是临时密钥,根本不需要?到加密?的私钥,所以并不会对加密?构成?险。

那么有没有可能 Ronin Exploiter 是想利?社会?程学引导 Euler Exploiter 使?其它有问题的?具呢??如我们熟知的 PGP 加密协议?

巧的很,我们很快就发现被?泛使?的开源库 openpgpjs 最新版本 v5.7.0 还在使?了低版本的 "@openpgp/elliptic": "^6.5.1" ,更巧的是,它?持基于 Curve25519 的 ECDH 协议,故事本应该进??潮,但经过分析发现,openpgpjs 的 ECDH 协议在实现时,和 Ecies 协议?样引?了临时密钥,即使加密?导?了私钥,也仅仅?于消息签名,?不会?于构造共享密钥。

故事结束了,我觉得 Ronin Exploiter 使?低版本 elliptic 存在的漏洞去隐秘的窃取 Euler Exploiter 私钥的可能性不?,?于那条链上消息,可能真的是为了共商?计,更进?步的图谋不轨需要更加?超的社会?程学?段了,但 Euler Exploiter 已经警觉。

上?提到了扭曲攻击的原理,实际?程实现上仍然有?个问题需要解决:

1. 如何构造扭曲的点?

2. 当 Bob ?共享密钥 S' 加密消息时,它并不会把 S' 传输给 Alice,因为根据协议 Bob 认为 Alice 是已经知道这个密钥的,那么 Alice 如何获取 S' 呢?

这?以 Curve25519 曲线为例,它的曲线?程是:

我们随意改变其中的?个参数,得到?条新的曲线,?如:

使? sagemath 数学软件来表示:

p = 2**255-19 E = EllipticCurve(GF(p), [0,48666,0,1,0])然后我们计算它的阶数,并对这个阶数进?因式分解:

Grp = E.abelian_group() G = Grp.gens() Gorder = G.order() print( "{0} = {1}".format(Gorder, factor(Gorder)) )计算结果:

...= 2 * 3049 * 14821 * 19442993 * 32947377140686418620740736789682514948650410565397852612808537选择 19442993 这个??适中的数,?中国剩余定理创建?个含有 19442993 个元素的?群: 

x = crt([1,0], [19442993, Gorder//19442993]) P1 = x * G到这?我们就得到了第?个扭曲的点,把它当作公钥发送给 Bob,Bob 就可以计算第?个共享密钥:

最终得到的结果可表示为:

使?中国剩余定理即可计算出私钥 b:

x = crt([ x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9], [ 19442993, 3645143, 184879577, 5110460161, 15272631587, 208137522259, 64927105657, 60824497, 213156431]) print(x == b) print(hex(x))总结本?我们通过?个不同常理的对话开始研究了椭圆曲线加密算法中的扭曲曲线攻击,分析了漏洞的存在的原因,虽然漏洞利?场景有限,但不失为?个很有价值的漏洞,希望能对?家的学习研究有所启发。

最后,感谢领先的?站式数字资产?托管服务商 Safeheron 提供的专业技术建议。

参考资料:

.https://etherscan.io/tx/0xcf0b3487dc443f1ef92b4fe27ff7f89e07588cdc0e2b37d50adb8158c697cea6

. https://github.com/LimelabsTech/eth-ecies

. GitHub - openpgpjs/openpgpjs: OpenPGP implementation for JavaScript

. Elliptic curve constructor - Elliptic curves

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