By:慢雾安全团队
前言
目前，使用LPToken进行抵押借贷的需求越来越大，但是目前市面上并没有一种完善的用于安全获取LPToken价格的方法。慢雾安全团队在分析LPToken价格的获取方式的过程中关注到了AlphaFinance团队的关于安全获取LP价格的方法。在仔细阅读后，将相关的思考分享给大家。
LPToken价格获取分析
目前，常见的LPToken价格的获取方式如下：
其中，r0,r1分别代表Uniswap交易对中两种代币的存量，price0,price1分别代表r0和r1对应代币的价格。上面的公式简单来说就是算出交易对中两种代币的总价值之和，然后除以LPToken的总数量，得到了单份LP的价值。
这个公式咋一看没什么问题，一般来说，price0和price1都会取Uniswap本身提供的延时价格。但是这里存在一个被闪电贷攻击的风险。虽然price0和price1是不能操控的，但是r0和r1却是可以操控的。通过操控r0和r1的值，即可对整个公式进行操控，具体可参考慢雾文章《采用延时喂价还被黑？WarpFinance被黑详解》
跨链桥 Stargate 发起社区提案投票，拟禁用 Fantom 流动性池和跨链路径:5月27日消息，跨链桥 Stargate 发起社区提案投票，为了降低 Stargate 及其流动性提供者的风险，提议禁用 Fantom 流动性池和跨链路径，包括将 Fantom 流动性池中的 STG 排放设置为 0，断开 Fantom 流动性池与所有其他池的连接，通过 Multichain 移除和解除任何 USDC POL，然后将 POL 存入以太坊 USDC 池，同时将现有 LP 列入白名单，以便将他们的 LP 赎回到任何其他链。[2023/5/27 9:45:54]
那么有没有办法能获取一种安全的LPToken价格，使代币的存量无法被操控呢？AlphaFinance团队提供了一个思路：
根据AlphaFinance的分析，整个过程分为3步：
第1步是通过Uniswap的getReserves接口获得交易对中对应代币的数量，算出K
第2步是获取交易对中每个代币对应的价格，然后算出代币的价格的比例P
第3步是通过K和P之间的关系反推真实的代币存量。
Gate.io联合APENFT基金会推出“KAWS”NFT链上首展:据官方消息，Gate.io与TRON达成战略合作，完成TRC-721、BTFS接入。同时，将联合APENFT基金会于9月15日推出“KAWS” 作品《无题(KIMPSONS)》NFT首次链上展示。本次合作，双方将从NFT使用场景、基础设施搭建、市场推广等多方面进行深度合作，并就GateChain网络生态共建达成深度共识，共同推动元宇宙NFT生态治理与发展，提高NFT市场活力。
据悉，TRC-721是在波场公链上发行NFT的一套标准接口，与ERC-721完全兼容。BTFS（BitTorrent File Sstem）是基于波场网络和BitTorrent生态系统的文件共享协议，是一个可扩展的文件存储和共享方案。[2021/9/13 23:21:10]
完成以上3步后，最终LPToken的价格获取公式会变成下面这个样子：
这一波操作下来，好像有点整懵了，但是问题不大，我们来逐个分析。
首先，我们知道，Uniswap采用的是恒定乘积算法。简单来说就是x*y=K，也就是说，交易前后的K值是不会变的。在不讨论手续费的情况下，K值理论上是不会改变的。我们先记住这个前提。然后，获取交易对中每个代币各自的价格，比方说对USDT价格。这里以ETH-BTC交易对为例，假设ETH的价格为650USDT，BTC的价格为22,000USDT，那么ETH/BTC的价格比值P为0.03。在得到价格的比值P之后，直接用第1步得到的K计算K/P和K*P就得到了对应交易对的一个正常的数量。下面要对第3步，即获取正常的数量这一步进行相应的说明。
Gate.io将于今日17:00开通EXRD/USDT交易:据官方公告，Gate.io投票上币空投福利第93期 E-RADIX (EXRD) 投票上币活动结束，本次活动参与人数为 2,334人，共投出32,226,534票。票数超过1000万票，符合上币要求。Gate.io已为用户空投273,972 EXRD代币奖励，并将于3月5日（今日）17:00开通 DYP/USDT交易并开通提现服务。EXRD空投福利活动正在进行中，活动结束时间为3月11日12:00，参与充值、新用户答题等活动即有机会领取4,000美金代币空投奖励。[2021/3/5 18:17:29]
公式思路解释
现在开始对上面的第3步进行说明，扶稳坐好:D
像前面说的，恒定乘积的公式为：
那么其实可以根据K来分别算出x,y。然后根据上一节的第2步，我们得到了x和y的价格的比值P。由于Uniswap本身是根据池中代币的比例来确定对应的价格，所以比值P本身就是x/y的价格的比值。然后，由于K=x*y，而P是由正确的价格算出的比值，那么，我们其实就可以以这个真实的K和x/y来反推真实的x和y。
推算如下：
首先，我们根据P和r0,r1的比例得出以下公式：
接着，根据P就可以倒推真实的r0,r1，如下：
那么，拿到了正确比例的x和y之后，LP的价格会是下面这个公式：
再转换成如下：
攻击的可能性
在完成公式分析后，我们不难知道，只要有正确的价格的比例P，就能根据这个比例倒推真实的r0和r1，最后得到公式：
那么，这个公式能不能被攻击呢？从公式上可以知道，公式的price0,price1都是可信源获取的正确的价格，这个值是无法被操控的，然后是totalSupply，这个值虽然可以操控，但是在控制LP价格进行攻击的过程中改变totalSupply只能是改变你的抵押数量，这个暂时没有用。那么剩下可以操控的只有r0和r1的值了。如何改变r0,r1的值呢？下面提供两种思路进行分析：
思路一：直接进行代币兑换
我们知道，在代币池中，无论是采用什么算法进行计算，代币池在进行代币兑换的过程中，必然会发生代币数量的改变，那么这种改变最终能不能操控公式呢？其实是不可以的。我们知道，在恒定乘积的模型中，x*y=K总是成立的，那么也就是说无论交易过程中怎么发生代币的兑换，K的值总是不变的(这里不考虑手续费的情况)，而公式中采用的是r0和r1进行相乘，所以使用代币兑换来操控公式实际上是不可行的。
思路二：将代币直接打入到代币池中
这种思路比较粗暴，可以直接忽视K值来操控r0和r1相乘的值，但是经过我的运算，这种方法看似可行，其实是不行的。虽然达到了操控的目的，但是因为公式本身在获取最终价格的时候采用的是根号的模式，所以最后获得的收益是根号后的收益，比方说付出10,000的成本，最后只能获得最多100的收益，这样是明显不划算的。所以这种思路也是不可行的。
适用范围
本算法的适用范围仅限于适用AMM模型的代币池的LP价格的获取，因为整个推导过程都基于恒定乘积公式中K的基本特性来进行。获取的LP本身所属的交易对算法不使用AMM模型是不可行的，因为这种情况下，前面所有的假设都已经不成立了，那么对应的公式的推算自然也是不成立的。
总结
LP抵押已经成为了一种迫切的需求，在目前没有更好的方式(如ChainLink提供的LP喂价，Uniswap提供延时LP接口等)，AlphaFinance的方式可以说是一种较为安全的实现方法，使针对数量进行控制的攻击变成不可行或成本非常高。当然，随着越来越多场景的出现，这种算法也不一定是万能的，项目方需要结合自身的场景，合理运用该算法，达到良好的效果。此外，特别需要注意的是，虽然公式的终极形式用的是开根号的r0,r1和price0,price1相乘，但是真正实现的时候，需要根据K来推导具体的r0和r1的值，不然会存在一定的误差。
参考链接：
AlphaFinance关于获取公平LP价格的方法：
https://blog.alphafinance.io/fair-lp-token-pricing/
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