ROO:一文详解多项式承诺:如何重塑整个区块链?_VER

原文作者:Xiang|W3.Hitchhiker

原文编辑:Evelyn|W3.Hitchhiker

不同多项式承诺方案列表

上表中,FRI是Starkware采用的多项式承诺方案,可以实现量子级别的安全,但证明的数据量却是最大;IPA是Bulletproof和Halo2零知识算法默认的多项式承诺方案,验证时间相对较长,采用的项目有门罗币,zcash等,前两者是不需要初始可信设置的。

由上图可以看出在证明大小与验证时间上,KZG多项式承诺的优势比较大,KZG承诺也是目前应用最广的一种多项式承诺方式。但KZG是基于椭圆曲线,配对函数,需要初始可信设置的。

ETH升级路线与多项式承诺的关联

在ETH相关生态及其未来升级路线中,都可以看到多项式承诺的踪影。

PoW(工作量证明)共识将会转变成PoS(权益证明)。

TheVerge:

引入Verkle树(VerkleTrees)的设计来优化以太坊上的数据存储。

货币市场定价英国央行将于2021年12月加息25个基点:10月18日消息,货币市场定价英国央行将于2021年12月加息25个基点,2022年11月加息至1%。 (金十)[2021/10/18 20:37:21]

TheSplurge:

四个不同部分升级后的协调,旨在减少错误(Bugs)的出现和确保网络能畅顺运作,还有就是EVM改进和添加账号抽象模型等。

其中TheSurge升级将借鉴多项式承诺技术实现数据可抽样性功能,TheVerge升级将利用多项式承诺来优化其数据结构,ETHL2的zkrollup也都采用了多项式承诺来实现其零知识证明带来的性能拓展。

什么是KZG多项式承诺

此文这里只介绍较好理解的KZG多项式承诺,KZG多项式承诺也被称为卡特多项式承诺方案,是Kate,Zaverucha和Goldberg一起发表的。在一个多项式方案中,证明者计算一个多项式的承诺,并可以在多项式的任意一点进行打开,该承诺方案能证明多项式在特定位置的值与指定的值一致。

之所以被称为承诺,是因为当一个承诺值发送给某对象(验证者)时,证明者不可以改变当前计算的多项式。他们只能够对一个多项式提供有效的证明;当试图作弊时,它们要不无法提供证明,要不证明被验证者拒绝。

《CF40中国智能金融发展报告2020》:用新加密、区块链等技术提升智能金融监管能力:金色财经报道,《CF40中国智能金融发展报告2020》近日发布,该报告为中国金融四十人论坛(CF40)重点课题项目“中国智能金融发展报告”2020年的研究成果,由肖钢牵头。在智能金融监管方面,《报告》建议运用新加密技术、区块链等技术,提高金融机构向监管部门披露信息的效率,降低监管成本、提高监管效率以及监管透明度。(清华大学经济管理学院官方公众号)[2021/10/7 20:10:32]

KZG数学原理

详细可参考QiZhou博士在DappLearning讲解的关于KZG视频。

在理解KZG之前,可以先了解一下多项式、群、环、域、椭圆曲线、生成元、配对公式、朗格朗日插值等数学定义。

由于椭圆曲线群并不支持运算多项式之间的乘法运算,所以此时得采用配对函数去解决

批量证明

具体应用场景

多项式承诺应用方向总结起来可以分为3大类

数据可用性

动态 | 孙宇晨公布BTFS 2020年第一季度八大目标:据波场官微今日消息,近日,孙宇晨在社区AMA活动中透露BTFS在2020年第一季度的目标:1.让整个BTFS网络的在线时间达到 99.99%。2.建立独立的用户留存分析工具,确定数百位每月上线时间达到 99.99%的Host。3.守护层每天能挑战(challenge)一百万个文档的复制证明。4.守护层每天能够修复30万个文档。5.发布BTFS Host网页产品设计(WebUI),并整合到 6.BitTorrent和μTorrent客户端。7.为所有BTFS组件设置自动测试。8.引流开发者到BTFS网络上进行构建和开发。[2020/1/4]

数据结构优化

零知识证明系统

1.数据可用性

DAS

核心目的:数据缺失则无法通过大多数节点抽查

尽力做到:占用带宽小,抽样过程所需计算量小

纠删码

纠删码会增加额外数据块,这种情况很容易通过抽样调查发现,从而提升安全性。

动态 | CoinDesk将于2020年搬入母公司DCG所在大楼办公:周二,加密货币新闻出版公司CoinDesk的员工被告知,该公司将搬入其母公司数字货币集团(DCG)所在大楼的办公空间,这一转变将于2020年3月进行。 DCG创始人兼首席执行官Barry Silbert已向CoinDesk全体员工发送其第一封电子邮件,概述此举的四个原因,承诺在寻求与这家媒体公司(三家全资子公司之一)建立新的业务协同效应的同时,母公司将继续尊重并加强其编辑独立性,CoinDesk成立于2013年,一直在曼哈顿的WeWork工作办公室办公。另外两家子公司Grayscale Investments和Genesis Trading在曼哈顿的DCG办公楼工作。[2019/9/18]

以上图为例,有4个数据,一次只能抽样一个,假设一个数据有问题,每个用户抽样发现错误的概率是1/4,但是加入两数据块后,还是一个数据有问题,用户抽样发现的概率可以高达1/2。这样就能大幅提升安全性。

KZG也可实现纠删码,利用拉格朗日公式:

比如把(0,3),(1,6)带入公式可得,y=3x3

动态 | 迪拜计划到2020年建立第一个由区块链驱动的政府:据atozmarkets消息,迪拜计划到2020年在世界上建立第一个由区块链技术工作的政府。目前,迪拜当局正在研究20种区块链技术用例,以增加其现有业务。[2018/9/24]

y1,y2可以理解为要保存的数据,

对应点(3,12)等等,其中y值可以作为纠删码数据,其中任意两个点都可以推出原多项式公式系数。

不同数据可用性项目组成

Celestia=Tendermint(cosmos)2d纠删码欺诈证明NamespacemerkletreeIPFS基础设施

PolygonAvail=Substrate(Polkadot)2d纠删码KZG多项式承诺IPFS基础设施

ETHprotoDankSharding=Blobs数据2d纠删码KZG多项式承诺ETH基础设施

EIP-4844升级将在TheMerge之后的下一个以太坊分叉升级中引入“proto-danksharding”并添加blob交易类型,这有望将第2层Rollup的可扩展性提高,同时为实现完全分片铺平道路。

BlobTransaction

增加一种新的交易类型,这种交易包含额外的存储空间——Blobs

Blob开始只有128KiB的存储空间

一个交易最多包含2个Blob,即256KiB

一个Block最多包含16个,即2MiB;Target是8个,即1MiB

Blob以KZGCommitmentHash作为Hash,用于数据验证,作用和Merkle类似

节点同步链上的BlobTransaction后,Blob部分会在一段时间后过期删除

L2需要通过更新目前在L1的合约,以支持DankSharding。

Celestia通过欺诈证明实现。当见证人发现数据没有被正确采用删码技术,那么这个人就会将欺诈证明提交从而来提醒其他节点。但是这里需要最少诚实假设和同步假设。

protoDanksharding后的以太坊和PolygonAvail则采用了KZG多项式承诺(KZGcommitments)的方法。

KZG多项式承诺方案,理论上要优于欺诈证明方案,带宽需求更小,抽样所需计算量也更小,也免去了欺诈证明中的包括少数诚实假设和同步假设等的安全假设。未来ETH也有意引入抗后量子密码学(参考stark,采用哈希,不在使用椭圆曲线作为基础),避免量子计算机攻击。

2.数据结构优化VerkleTree

VerkleTree的概念在2018年推出,作为ETH升级的一个重要部分,其相比于MerkleTree,在Proof的大小上,有着很大的提升;对于规模在十亿级别的数据,MerkleTree的proof大约需要1kB,而对于VerkleTree,它将小于150Bytes。

与MerkleTree一样VerkleTree也能实现ProofofInclusion,而且只需KZGroot和Data就能验证,不需要额外的Proof,更省带宽。

1.需求:StatelessClient

节点不存完整的StateTree,只获取需要的State来验证Block

PortalNetwork

对StateTree的PoI有更高的性能要求

2.回顾DataAvailability里的KZGcommitment

每个leaf都是polynomial上的点

constantsizeproof,和leaf数量无关

3.VerkleTree

在不同树结构中构建证明,更新证明,以及证明所需的复杂度:

Verkle方案不需要以太坊客户端下载完整的状态数据,使得ETH验证者轻节点成为可能(甚至可支持手机运行),多项式承诺需要的证明空间复杂度大幅降低,带宽量需求量也大幅减少。

3.零知识证明系统

早期zk技术属于线性PCP类。除要求可信设置外,主要缺点是如果需要为不同的计算提供证明,都需要一次新的设置。近期zk技术PIOP类支持通用初始设置和透明设置。

新的zk证明系统通常可以描述为PIOPPCS。前者可被视为是证明者用来说服验证者的约定程序,而后者使用数学方法确保该程序不会遭到破坏。项目方可以按需修改PIOP,且可以在不同PCS中进行选择。

由Amber文章里的图可以看到zk系公链项目采用KZG方案的最多,有PloygonHermez,Scoll,Zksync2.0,Aztec,Aleo,Manta,以太坊基金会支持的PSE也采用的KZG方案。而Starknet,Risc0,PolygonMiden采用的是FRI方案,PloygonZkvm(Hermez)则是FRI与KZG的结合。

值得一提是,一些新的零知识证明系统支持多项式承诺方案的切换,KZG未来也可以切换成其他多项式承诺方案。

总的来说,多项式承诺正在重塑整个区块链的架构,不论是在链的数据结构优化上,模块化区块链的数据可用性上,还是零知识证明系统上都将大有作为。其他地方是否还存在应用场景也是非常值得探索与跟进的。

郑重声明: 本文版权归原作者所有, 转载文章仅为传播更多信息之目的, 如作者信息标记有误, 请第一时间联系我们修改或删除, 多谢。

大币网

[0:0ms0-5:257ms