简单来说，这个公式可以总结为p(win)=f(q,z),即双花成功的概率是攻击者算力比例q和收款者等待确认区块个数z的函数。给定q和z,就可以算出成功概率，以下是MeniRosenfeld论文中根据此函数，给出的数据和图。图中横轴表示q取不同值，不同曲线表示z不同，纵轴表示成功概率。
如图所示：当攻击者算力占比大于等于50%时，无限时长的攻击总能成功
由以上结果，可以得出一些结论：1、一般情形下，成功概率对z值呈指数下降，所以等待更多区块以后确认交易是保险的策略。2、无论多大的确认数z也无法把成功概率降到0，做不到万无一失。3、当攻击算力大于等于50%，不管多大的区块确认数也无法阻止双花成功。至此，我们可以清楚明白，所谓“6个确认”是说，攻击算力在10%以下，等待6区块确认，双花成功的概率在0.1%以下。理论上讲，在任意小算力和任意大确认数下，成功概率非常小，但仍可能攻击成功。不足
此模型有些地方并不精确。求解第二阶段概率时，把问题抽象成徒破产模型。诚实节点和攻击者是分别在两条链上各自挖矿竞争，假设攻击者先挖到了区块，那么此局结束，双方仍以p和q的概率开启下一局，诚实节点算新区块，攻击者继续算上一个区块。然而现实时攻击者虽然此局失败，但是他已经累积了一定工作量，他继续算出这个区块的概率比上一局算出的概率大。由此会对最终计算结果造成一定误差。另外一点是本文没有讨论攻击者的攻击成本和收益的经济分析。注：本文概率分析模型主要参考比特币白皮书、MeniRosenfeld的“Analysisofhashrate-baseddouble-spending”以及果壳的“从酒鬼失足到徒破产，悲剧收场为何注定”。参考文献：1.SatoshiNakamoto,”Bitcoin:APeer-to-PeerElectronicCashSystem”,20092.MeniRosenfeld,“Analysisofhashrate-baseddouble-spending”,20123.pondering，“从酒鬼失足到徒破产，悲剧收场为何注定”,果壳,20114.Zhangzedtv,”通过源码学习比特币-难度目标与难度调整”20185.MichaelNielsen,”比特币协议是怎样工作的”,20146.W.Feller,"Anintroductiontoprobabilitytheoryanditsapplications,"19577.Tiny熊,”比特币如何达成共识-最长链的选择”
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