撰文：FoxTechCTO林彦熹，FoxTech首席科学家孟铉济前言
Prover和Verifier之间的计算代理思想是零知识证明的核心内容之一，是调节证明者和验证者工作量于复杂度之间取舍的工具。不同的零知识证明算法本质的不同在于不同程度的计算代理；高度的代理虽然会使验证的计算容易，但是却可能使得证明的复杂度高，从而导致证明耗时长，或是生成的证明大小较大；反之，低程度的代理会使得验证者的开销较大。
图1:零知识证明的计算代理程度影响计算代理是什么
随着以太坊上应用和用户的扩展，以太主网上的拥堵程度不断提升，使用zkRollup进行Layer2的扩容成为一个很有吸引力的方案，FOX就是专注于使用FOAKS算法进行zkRollup的项目。而zkRollup的可行性，本质上在于使用的零知识证明算法的原理可行性。简单来说，零知识证明算法实现的功能是使得证明者向验证者证明某件事，但又不透露任何关于这件事的信息。zkRollup的构造就是利用了这个性质，使得Layer2的节点可以执行原本在Layer1进行的计算，同时向Layer1节点提供计算正确性的证明。从更广义的角度来说，上述的过程我们可以理解为，由于验证者计算能力有限，所以将这部分的计算代理给了证明者来执行，证明者完成了这个任务，需要返回结果给验证者。从这个角度来说，我们可以说，零知识证明算法使得保障正确性的“计算代理”得以实现。从宏观上这种计算代理的例子可以表现为zkRollup这种形式的应用，具体到零知识算法当中，这种计算代理的思想也有各种应用。本文主要介绍FOAKS使用的在Orion当中提到的Code-Switching所做的令证明者帮助验证者执行的验证计算过程，以及FOAKS如何应用这种技巧进行递归。从而减少了证明的大小以及验证者的开销。为什么需要计算代理
高速物流创企FASTAF与Solana、Stripe合作推出加密商业平台:12月3日消息，获得NBA球星拜伦·戴维斯支持的超快速物流初创公司FASTAF宣布与Solana和Stripe达成合作推出加密商业平台，该公司称FASTAF是“第一个”、也是“目前唯一一个”让用户可以使用加密货币购买实物商品的iOS应用程序，同时还承诺消费者可以在2小时内收到使用加密货币购买高端零食、饮料、化妆品和其他各种商品。（crowdfundinsider）[2022/12/3 21:20:11]
从系统的实用性角度来说，很多情况下计算节点的算力是有限的，或者说计算资源是很宝贵的。例如在Layer1链上的所有计算都需要经过所有节点的共识，并且用户需要为此支付高昂的手续费。所以，在这种情况下，将本来由共识节点来处理的计算“代理出去”交给链下节点来完成，就是一种自然的想法，避免消耗链上资源。而这也正是FOX所专注的链下计算服务。从密码学理论角度来讲，在GMR模型当中限定了证明者拥有无限计算能力，验证者拥有多项式计算能力。如果验证者也有无限能力，则零知识证明的基本性质无法满足。所以自然地，将计算向证明者一方倾斜，让证明者承担更多的计算就是很多零知识证明算法设计都会考虑的问题。当然，为了实现这一点，我们需要特别的技巧。CodeSwitching
Dragonfly收购加密对冲基金MetaStable Capital:8月15日消息，加密货币投资公司 Dragonfly 宣布收购加密对冲基金 MetaStable Capital，截至 7 月 31 日，MetaStable Capital 资产管理规模超过 4 亿美元。
MetaStable Capital 由 Lucas Ryan、Josh Seims 与 AngelList 首席执行官兼联合创始人 Naval Ravikant 创立于 2014 年，主要投资主流加密货币。[2022/8/16 12:27:16]
这一节介绍Orion当中使用的CodeSwitching技巧。Orion和FOAKS都使用了Brakedown作为多项式承诺方案，而CodeSwitching是在Orion当中命名的有证明者代替验证者执行验证计算的过程。在《一文了解FOAKS当中的多项式承诺协议Brakedown》一文当中我们曾经介绍过，验证者的验证计算为以下的过程:
NFT STARS与Double Trouble Creatives签署商业合作协议:10月7日消息，澳大利亚NFT市场NFT STARS已与Moji Edit应用程序背后的创始团队Double Trouble Creatives签署了业务合作协议。Double Trouble Creatives是Moji Edit的开发商，这是一款使用AR和AI驱动的定制引擎创建个性化表情符号和表情符号贴纸库的应用程序。两家公司正在合作计划启动一个NFT新项目。[2021/10/7 20:11:28]
现在如果令证明者承担这部分计算，则证明者除了执行这些计算，还要附上证明值来证明自己的计算是正确的。做法是将上述等式同样写成R1CS电路：
WeStarter将于4月22日上线ChainSwap公开池兑换:WeStarter将于4月22日SGT 20:00:00上线智能链的跨链资产桥和应用程序中心ChainSwap（通证名称：TOKEN），用户可通过WeStarter兑换ChainSwap TOKEN。
ChainSwap是智能链的跨链资产桥和应用程序中心。ChainSwap允许项目在ETH、BSC和HECO之间无缝桥接。
WeStarter是跨链代币初始兑换平台，起步于HECO网络，通过资产跨链桥和多链部署为ETH、HECO、BSC等多条网络上的项目资产进行初始兑换。详情见官网公告。[2021/4/15 20:21:57]
之后使用Virgo算法进行验证。FOAKS当中的计算代理
在FOAKS当中同样使用类似的技巧完成计算代理，值得一提的是，FOAKS由于使用了Fiat-Shamirheuristic技巧实现了非交互式证明。想要了解更多，读者可以参考《如何将交互式证明改造为非交互式？Fiat-ShamirHeuristic！》。所以FOAKS的挑战生成和Orion所使用的CodeSwitching方法不同，电路当中也需要加入新的等式：
这样之后FOAKS当中的证明者同样生成了代理验证者进行验证的计算证明。而对于验证证明的过程，FOAKS利用算法自身进行迭代，这也是FOAKS实现递归的关键内容。具体内容见《如何设计出一种精妙绝伦的证明递归方案》。通过一定次数的迭代可以使得证明的大小被压缩，从而极大降低验证者的计算负担以及通信复杂度。这就是FOAKS这个零知识证明方案对FOX这条zkRollup的重大意义。结语
zkRollup中使用的零知识证明算法的计算代理程度需要被精心设计，必须恰到好处才能使其整体达到最佳效率。而FOAKS算法通过自身迭代的递归实现了可以调节的计算代理，是为专门为zkRollup所设计的零知识证明算法。参考文献
1.Orion：Xie,Tiancheng,YupengZhang,andDawnSong."Orion:Zeroknowledgeproofwithlinearprovertime."AdvancesinCryptology–CRYPTO2022:42ndAnnualInternationalCryptologyConference,CRYPTO2022,SantaBarbara,CA,USA,August15–18,2022,Proceedings,PartIV.Cham:SpringerNatureSwitzerland,2022.
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