SOL:Chia VDF 算法原理剖析_CHI

随着爆火产品Chia的出现,挖矿行业又有了更新颖亲民的玩法,即低门槛的硬盘挖矿方式,这种挖矿方式让越来越多的普通人能够参与到挖矿中来,一起感受区块链行业的热潮。

根据Chia的白皮书介绍,Chia采用的共识机制是空间证明(POS, Proof Of Space)和时间证明(POT, Proof Of Time)。POS主要用来证明用户的确有未使用空间可以用来存储,而POT则用来保证整个系统的安全性,其主要算法是VDF 可验证延迟函数(Verifiable Delay Function),VDF得出的运算结果必须经历一定的时间,并且可以由网络中的任何节点快速认证,增加POS获得出块权的概率。

Verifiable:即经过一定次数的计算后,prover可以快速生成一个小的proof来证明计算有效性,verifier不用重复执行计算就可以得知计算的正确性;

Solana基金会就Mailchimp安全事件发出警告:金色财经报道,Solana的非营利组织Solana Foundation在1月14日披露了一起涉及其电子邮件服务提供商Mailchimp的安全事件。

根据Cointelegraph看到的发给用户的一封电子邮件,Mailchimp于1月12日通知基金会,“一个未经授权的行为者从Solana基金会的Mailchimp实例访问并导出了某些用户数据。”

事件中访问和导出的信息包括用户名和Telegram用户名。Solana基金会表示:“根据我们从Mailchimp收到的信息,受影响的信息可能包括,除其他外,电子邮件地址、姓名和Telegram用户名,在每种情况下,仅在用户提供任何此类信息的范围内。Mailchimp表示,该事件并未影响密码或信用卡信息。”

受此事件影响的用户数量尚不清楚。在发布时,Solana或Mailchimp没有就此事件发布官方公告。Solana没有立即回应Cointelegraph的置评请求。[2023/1/15 11:12:49]

Delay:即prover只有执行正确次数的计算后,才能得到正确的结果,不会出现没达到指定次数前,就得到正确结果的情况;

印度板球传奇人物Sachin Tendulkar将在NFT平台Rario上发布独家NFT系列:10月20日消息,印度板球传奇人物Sachin Tendulkar成为专注于板球的NFT平台Rario的战略投资者,Tendulkar的生活和职业生涯的标志性时刻将以NFT的形式在Rario.com上独家提供。据悉,Rario此前曾与其他著名板球运动员建立了独家合作关系,包括AaronFinch、FafduPlessis、RishabhPant、VirenderSehwag和ZaheerKhan。此外,Rario也与多个板球委员会、主要赛事建立了合作关系,并拥有超过900名国际板球运动员的名册。(Coindesk)[2022/10/20 16:32:29]

Function:即结果是确定性的,输入x,就会得到y。

国际米兰与Chiliz达成合作,将在球衣正面推广粉丝代币INTER:国际米兰宣布与区块链体育平台Chiliz达成新合作,俱乐部将通过球衣正面推广即将推出的官方粉丝代币INTER,通过这一合作,双方将致力于为全球的支持者提供更好的球迷体验。另外,球迷们还有机会通过 Socios.com获得俱乐部相关的独家内容,平台还将提供俱乐部相关的小游戏、知识竞赛等活动,球迷们可以参与并与其他球迷进行排名竞争,将赢得数字或现实世界的奖励等。[2021/7/21 1:07:50]

Figure 1 POT

Peter Schiff:如果只囤不卖 比特币拿在手里有何用:7月15日,黄金支持者、比特币反对人士Peter Schiff发推文称,大多数比特币持有者声称,他们会随船沉没。即使比特币永远不会升值,或者价格保持不变并持续多年、甚至数年下跌,他们也永远不会失去信心。但希望并不是一个好策略。如果你只囤币,而从来不卖比特币,你的比特币有什么用?[2020/7/15]

VDF的计算

基于Chia的设计模式,如果某个节点的VDF计算速度高于其他节点,有可能会发起某种安全攻击。因此,为了避免这一威胁,Chia希望节点中运行的VDF算法是最高效的,所以基本没有什么优化空间。为此,Chia还举办了两次VDF效率竞赛,以高额的奖励来吸引业内精英参与到本次活动中来,广泛汲取大家的智慧,来获取效率最高的VDF。

如上图所示,Chia里用到的VDF算法其实很简单,就是对一个数x进行连续的T次平方计算,x是一个未知阶的群组(a group of unknown order)的元素。为什么是未知阶的群组,其中缘由也很简单:

如果群组的阶为d,那么根据群组的性质:x2^T = x(2^T) % d

就会存在未达到指定次数T,就得到正确结果,这与Chia的设计不一致;因此,群组的阶是无法被知道的;生成未知阶的群组的方式有两种:

基于RSA的群;

虚二次域类群;

当选择基于RSA的方式时,群的阶N=pq,其中p、q都是很大的素数且不可公开,因此,计算这种群的阶的难度就和分解大数N一样困难。所以被认为是安全的,但是,这种方式需要可信设置,即p、q由可信第三方生成,或许也可以用MPC的方式,但是总之,它需要可信设置;

而基于虚二次域的类群可以消除可信设置,因为一个满足|d|=3 mod 4关系的负大素数生成的类群,计算其阶是困难的(为什么困难,将在另外一篇文章里详细阐述,涉及数学概念较多,将尽量写的简明易懂些),由于这个大素数可以公开,因此这种方式可以很容易的生成无须可信设置的未知阶的群。

了解了背后的数学概念,下面让我们再看一下,基于虚二次域类群的元素的平方应该如何计算,如下图所示(算法参考NUDUPL论文):

Figure 2 if a < L

Figure 3 if a > L

NUDUPL算法为目前为止,计算虚二次域平方的最有效的方法,这也是在两次VDF算法竞赛中,参赛者们选用最多的方法。图2、图3展示了算法的两个主要分支,其中m = (a,b,c)、M = (A,B,C)都是群中元素的表示形式。

VDF的证明

由图1可知,prover除了需要做T次计算外,还需要生成一个证明,来证明计算的正确性,关于VDF的正确性论证,这篇论文中给出了两个经典的方法,Chia采用的是Wesolowski的论证方法,此方法的过程如下图所示:

算法本身简单,且好理解。和论文中的Pietrzak算法相比,该算法生成证明更小,验证proof更快。

结 语

经过一段时间的研究和测试,Chia目前采用的VDF算法确实相当高效,从算法上,已经寻找不出可以大幅优化的点。“软的不行就来硬的”,这也是为什么我们仍然坚持把Chia的VDF算法研究的很深入的一个原因,目前已经着手硬件优化设计。从理论上讲,具有更高效率的VDF计算,可以获得更高的挖矿效率,这也是我们的目标。

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