在Layer2扩容赛道上，ZkRollup方案以完美的数据可用性以及与Layer1同等级的安全性，备受青睐；以单个Block为处理单元，用零知识证明算法来保证此区块引起的世界状态变化的有效性，大幅降低了每笔交易的上链成本，同时也增长了系统的吞吐效率。然而，在实际的落地过程中，研究者们发现，简单的ZkRollup方案带来的扩容效果，并不能满足真实的场景需求；这和很多因素有关，电路参数的限制，零知识证明算法的效率等等；研究者们做了很多努力，比如对零知识证明算法进行加速，配备超高配置机器，优化电路规模等，虽带来了一定的性能提升，但仍难以满足需求。
研究者们当然希望，链上一次处理的交易越多越好。朝着这个目标出发，研究者们首先发现了聚合证明技术，该技术已经被ZKSwap推出的ZKSpeed扩容方案采用。在前面的文章中，已经解释了聚合证明的原理和思想，简单来说就是把多个区块的证明聚合成一个证明，使得链上一次就可以完成多个区块的验证，大大的降低了交易的平均成本，其原理如下图所示：
Messari首席执行官：将整个行业基础设施推向海外之后，未来重新获得美国竞争优势的成本将高出几个量级:金色财经报道，Messari首席执行官Ryan Selkis在社交媒体上表示，如果金融的未来是代币化的，并且大多数开放协议使用代币进行管理/激励调整，
在我们将整个行业的基础设施推向海外之后，重新获得美国竞争优势的成本将高出几个量级。[2023/3/8 12:48:29]
?该方案虽然有优势，可实现多个区块的证明的一次验证，但也有其一定的局限性：
1.一次聚合的区块是有上限的，受限于电路参数的限制；
2.聚合的区块越多，电路就越大，直到其规模的上限；这种电路生成的证明时间要更长，证明密钥和验证密钥也会占用更大的存储空间；
戚湧：应通过区块链等技术使交通更智能:南京理工大学教授、世界知识产权组织技术创新与支持中心主任、江苏省人才学会区块链专业委员会副主任戚湧表示，传统的道路上行驶的是车辆，未来的智能交通，路上跑的就是数据。戚湧教授介绍说，修路的速度永远赶不上交通的拥堵，要通过物联网、大数据、云计算、区块链和人工智能等技术，让交通更智能、道路通行效率更高、出行更智慧。（杨紫晚报）[2020/6/4]
3.目前可支持的最大聚合粒度是20个区块，也就是凑齐20个区块后，才会开始聚合处理。如果生成证明的效率比较低，这会导致这些区块被确认的时间拉长，尤其是最早生成的那些区块；
受限于证明计算和CRS生成复杂度的限制，上述的零知识证明算法是不可扩展的。因此，研究者们也在努力寻找一个可扩展的零知识证明算法，即Scalablezk-SNARKs。
Messari创始人：以太坊是防御性资产:Messari创始人Ryan Selkis发推表达其对ETH的观点，他认为ETH是防御性资产。ETH为以太坊区块链提供动力，这非常有价值。你需要ETH来抵押和保护交易。[2020/12/14 15:06:49]
Scalablezk-SNARKs可拓展的zk-SNARKs
在论文《ScalableZeroKnowledgeviaCyclesofEllipticCurves》中，EliBen-Sasson等给出了Scalablezk-SNARKs的定义：
1.Keygenerationischeap：即，Key生成的时间和计算复杂度没有关系；
2.Proofgenerationiscarriedoutincrementally：即，证明生成过程既包含了当前执行步骤的正确性又包含了在此之前所有计算的正确性，这种zk-SNARKs是incrementallycomputable；
mStable联合创始人称MTA暴跌或主要由Mesa拍卖参与者抛售所致:稳定币聚合协议mStable（MTA）联合创始人James Simpson撰文回应关于被质疑“提前解锁部分MTA导致其价格一度暴跌45%”一事。具体情况如下：
1. mStable根据种子轮协议为种子投资者解锁了近310万MTA；
2. mStable团队分配的代币在自代币销售3个月后开始在三年内完成解锁，过去24小时内团队并未从MTA代币中获利或参与抛售行为；
3. 过去24小时抛售MTA的大部分行为似乎来自Mesa拍卖的参与者，他们可能担心种子投资者的代币解锁后会对市场造成影响。mStable将采取如下行动：
1. 在过去24小时内解锁的种子投资者代币将自愿再锁仓3个月；
2. mStable团队将按计划在代币销售之后的三个月后开始解锁其代币，此后三年每一季度解锁一次；
3. James Simpson本人将推迟3个月再解锁其代币；
4. mStable承诺之后将在代币解锁等方面保持完全透明化。
据此前报道，7月18日，mStable在MesaDEX上进行协议代币MTA的拍卖。[2020/7/22]
为了方便大家理解，用一张图来表示上述思想：
开放银行初创公司TrueLayer融资1.3亿美元，Tiger Global 领投:9月21日消息，总部位于伦敦的开放银行初创公司TrueLayer完成1.3亿美元的新一轮融资，由Tiger Global Management领投，支付公司Stripe参投，投后估值超过10亿美元，使该公司一跃成为“独角兽”。新融资将用于扩大公司业务规模、产品开发、招聘和地域扩张。据了解，TrueLayer提供帮助企业利用英国开放银行框架的工具，这一框架是一种强制银行通过API将其持有的交易数据公开给第三方的监管结构。该工具还允许银行间支付，这有可能切断银行卡网络。特别是加密公司，已经试图利用这一途径为客户创造更顺畅的使用体验。TrueLayer的开放银行支付业务表现突出。据一份新闻稿称，2021年，该公司的月支付量增长了400%，月支付额增长了800%。（The Block）[2021/9/21 23:40:55]
上图表示意思是：证明着证明一个递归计算过程，即：初始状态为S0，经过t次函数F迭代计算后的结果为St。
第一个计算方式，Monolithicoption：证明方P把t次计算过程全部写成电路，然后一次性证明，正如我们前面所列举的一样，存在相同的局限性，很高的时间复杂度和空间复杂度；
第二个计算方式，Recursiveoption：递归计算，其过程如下：
1.首先对于初始状态S0=>S1，证明方P对于S1?=F(S0)计算过程生成一个证明π1；
2.对于S1=>S2的转换，由图中可以得知，证明方P证明了两部分：{S2?=F(S1),V(S1,π1)=1}，前半部分保证了当前计算的有效性，后半部分保证了上一步计算过程的有效性；由于在zk-SNARKs里，证明生成的时间比原始计算要快一些，因此，对于验证过程进行证明是合理的；
由此可以看出，?Recursiveoption满足Scalablezk-SNARKs了基本要求：
1.Key的生成和循环次数没有关系，取决于单次F的复杂度，如果是generalzk-SNARKs，只取决于安全参数；
2.证明满足incrementallycomputable，每个证明都包含了在此之前所有计算的有效性；
3.证明的大小固定，和迭递归次数t没有关系；
由上可知，Scalablezk-SNARKs采用了Recursive思想，即当前的Prove过程包含上一步的验证过程电路，具体如下图所示：
可以看到，P2证明电路里，包含了上一步P1的验证过程电路。需要注意的是，P1对应的V在域Fq上，P2的证明过程在Fr上，如何在Fr上表示V的算术电路，是一个值得探讨的过程；由于Cv可以看作是P的一个子电路，因此，q需要满足?q=#E(Fr)或者?q整除?#E(Fr)，即q整除rk?-1，因此：
尝试1.理想的情况下，如果?r=q，那么在Fr上，能完美表示Fq上的V的算术电路，但是根据上述原理，r!=q恒成立；
尝试2.对于q!=r，因为需要在Fr上去模拟Fq上的计算，会导致计算复杂度的提高log(r)倍；
尝试3.采用椭圆曲线循环，可以完美实现Recursive过程；
具体的，选取两个大素数，r和q。满足r=#E(Fq)和q=#E(Fr)，即，当前群的域等于另外一个群的阶，反之亦然。因此，域Fq上的证明方P可以完美的在Fq上实现Fr上的验证电路，域Fr上的证明方P也可以在Fr上实现Fq上的验证电路；因此不会出现尝试2里面的缺陷。
下面表格列举常用的cycleofellipticcurves
写在最后
通过采用递归证明组合密码技术(RecursiveProofComposition)，zk-SNARKS变成了Scalablezk-SNARKs，实现了更高效、简洁的零知识证明算法，并能真实的落地应用。即将发布主网的Mina就采用了这种技术实现了简洁的区块链，即固定大小的链，保持在22KB左右；同时，其他的技术团队包括MatterLabs、starkWare等也在计划采用Scalablezk-SNARKs技术来实现Layer2更高的扩容。ZKSwap团队在Layer2赛道上持续发力，在Scalablezk-SNARKs上亦有所突破，相信不久就会应用于新的版本上。
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